|
Множеству точек, для того чтобы его можно было назвать фракталом, должны быть присущи определенные характеристики. В простых случаях размерность фрактала (d) совпадает с количеством координат, необходимых для задания точки, определяющей положение этого множества.
Для одномерных – это размерность 1, двумерных – 2, ограничивающие плоскости которых находятся в трех измерениях - три. Множества, размерность которых представляет не простое целое число, а дробь (fraction) и называется фракталом.
Для распознавания фракталов на плоскости, следует разделить координатную сетку плоской фигурой (квадратиком), затем пересчитать количество попавших в покрытую зону точек и разделить это число на 2. Если искомый результат будет дробным, то перед вами – фрактал.
В теханализе рынков определение фрактала разнится с традиционным – это совокупность пяти баров, отражающих рост или падение тренда (соответственно, «уголок» вверх или вниз).
Для приближенной оценки динамики котировок необходимо, чтобы баров (линий, отражающих колебания цены во времени) было как можно больше, а временное расстояние между ними – как можно меньше. Чем ровнее верхняя грань баров, тем меньше подходит график для анализа, чем нерегулярнее пики, тем лучше для поставленной цели – оценки динамики котировок.
При теханализе рынка трейдер имеет дело с небольшим временным отрезком графика котировок. Если предположить, что на параметры трейда оказывают влияние только текущие значения, сравниваемые с поведением рынка в аналогичный временной промежуток предыдущего дня или предыдущего часа, то изменение ситуации на рынке можно описать системой дифференциальных уравнений. Они, в свою очередь, выливаются в одну из «типичных фигур» (в зависимости от числа параметров, прежде всего - котировок), характеризующих состояние рынка.
Трейдерские предпочтения, которым отдает должное Дж. Сорос в своем труде «Алхимия финансов», называя этот параметр «превалирующими предпочтениями», с точки зрения других авторов, не позволяет строить достоверные количественные модели рынка, хотя его можно использовать в качественных способах описания поведения тренда.
Первым условием получения более точных «фигур», операторам рынка нужно, если имеется такая возможность, получать информацию в реальном времени. Второй по значимости фактор – т.н. «финансовое трение». Это планирование операции таким образом, чтобы операция «купил – продал» после уплаты комиссионных принесла реальную прибыль. Для этого рост котировок должен быть существенно больше, чем накладные расходы по сделке. Тут несущественными колебаниями можно пренебречь. Это будет анализ методом сглаживания.
Если основные факторы, определяющие состояние тренда, стабильны или меняются несущественно, то динамика котировок определяется воздействием обстоятельств, менее существенных, чем котировки, и носящих случайный характер.
Простейшая модель динамики котировки в этом случае именуется «одномерным броуновским движением». При этом случайной величиной с нормальным законом распределения становится изменение котировки за учетный временной период; математическое ожидание, увеличения котировок, столь же вероятное, как уменьшение, равно нулю, а дисперсия характеристики пропорциональна квадратному корню, извлеченному из длительности анализируемого временного периода.
Предыстория поведения котировки определяется текущими значениями параметра. Это несколько нехарактерно для теханализа рынка, так как трейдеры, принимая решения, ориентируются как раз на предысторию.
Усложненная модель предыдущего метода анализа - «фрактальное броуновское движение», в котором разброс изменения котировки за рассматриваемый период пропорциональна не квадратному корню от времени, а пропорциональна tH, где H – число из интервала между нулем и единицей.
При значениях H, отличных от 1/2, происходит корреляция приращения котировки за два соседних временных интервала.
Если H больше 1/2, то корреляция положительна, если меньше – отрицательна.
Чем больше заданное значение H отличается от 1/2, тем более достоверным окажется прогноз изменения котировок в привязке к предыстории.
Для вычисления H можно воспользоваться формулой определения фрактальной размерности (см. в начале) графика котировок d=2-H.
© biZataka.ru. Автор misterserega.
При использовании материала гиперссылка на источник Бизнес - обязательна !
|
